Każdy z nas pewnie spotkał się z liczbami zapisanymi w systemie rzymskim. Liczby rzymskie są jednak w Polsce zdecydowanie rzadziej stosowane niż cyfry arabskie (a dokładniej cyfry indyjskie europeizowane), używane są m.in. do numerowania rozdziałów w książce lub określania miesiąca w dacie (np. 12 V 2016r.). W tej lekcji sprawdzimy zatem jakie znaki służą do zapisu każdej z liczb w systemie rzymskim. Zaczynamy!
Znaki rzymskie
System rzymski w swojej podstawowej wersji zawiera 7 znaków. Oto one: I - jeden (1), V - pięć (5), X - dziesięć (10), L - pięćdziesiąt (50), C - sto (100), D - pięćset (500), M - tysiąc (1000).
Zapis kolejnych liczb rzymskich i odpowiadających im liczb arabskich przedstawia się zatem następująco:
System zapisywania liczb rzymskich
Jeśli zastanawiasz się jak zapisywać liczby rzymskie i chcesz poznać zasady ich konstruowania to już spieszymy z pomocą. Aby liczbę arabską zamienić na rzymską należy kolejne jej składowe zamienić na liczby rzymskie i zapisać obok siebie. Przykłady:
XI to zapis rzymski liczby 11. Dlaczego? Bo dodajemy składowe liczby 11 czyli 10 + 1 które w systemie rzymskim możemy zapisać odpowiednio jako: X + I czyli właśnie XI.
1234 to 1000 + 200 + 30 + 4 co możemy zapisać jako M + CC + XXX + IV. W efekcie otrzymujemy liczbę rzymską MCCXXXIV.
Jak zatem widzimy, rzymski sposób zapisywania liczb jest tzw. sposobem addytywnym co oznacza, że wartość danej liczby określa się na podstawie sumy wartości jej znaków cyfrowych.
Od tej zasady istnieją jednak pewne wyjątki, bowiem liczby takie jak 4, 9, 40, 90, 400 czy 900 konstruujemy w oparciu o działanie odejmowania, zapisując liczbę większą od nich i następnie poprzedzamy ją liczbą mniejszą. Znakami poprzedzającymi znak oznaczający większą liczbę mogą być tylko znaki: I, X, C. Sprawdźmy w praktyce o co chodzi:
Chcemy zapisać liczbę 40. Nie możemy jej zapisać w postaci sumy czterech dziesiątek czyli XXXX - taki zapis jest nieprawidłowy. Musimy ustalić jaka jest kolejna liczba pełna, większa od niej. W tym przypadku to liczba 50 (L), którą zapisujemy. Mając zapisane 50, czyli L teraz musimy ustalić ile trzeba odjąć od 50 aby otrzymać 40. Odpowiedź brzmi 10 (X). Liczbę mniejszą, czyli 10 (X) zapisujemy przed liczbą większą, czyli 50 (L). Efekt:
XL to zapis liczby 40 bo 10 (X) odejmujemy od 50 (L) i otrzymujemy 40
Inne przykłady:
MCDX to 1410 bo 1000 + (500 - 100) + 10 co możemy zapisać jako: M + (D - C) + X
MCMXCV to 1995 bo 1000 + (1000 - 100) + (100 - 10) + 5 = 1995
Komentarze